Images Ποιος είναι ο ρόλος των μοτίβων στα βιβλία των μαθηματικών του Δημοτικού σχολείου

Ο ξενικός όρος  μοτίβο  είναι  όρος που αφορά στις τέχνες πχ μουσική, ζωγραφική κ.ά. Είναι ένα τμήμα που επαναλαμβάνεται για να δημιουργήσει το όλο. Το διαπιστώνουμε φυσικά ακούγοντας μουσική ή βλέποντας ένα διακοσμητικό σχέδιο.

Η  αγγλική λέξη  pattern  σημαίνει πρότυπο, μοντέλο, σχέδιο, μοτίβο, πατρόν κ.τ.λ  Στα Α.Π.Σ των μαθηματικών του Δημοτικού σχολείου η λέξη πρότυπα έχει αντικατασταθεί με τη λέξη μοτίβα.

Κάποιοι από μας τους σημερινούς εκπαιδευτικούς αναρωτιούνται γιατί να υπάρχουν τα μοτίβα στα βιβλία; ποιους σκοπούς εξυπηρετούν;

Αρκετοί επιστήμονες που ασχολούνται με τα μαθηματικά και ιδιαίτερα με τη διδακτική τους υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά είναι η επιστήμη των προτύπων και της τάξης.

Ο ορισμός αυτός αποτελεί πρόκληση για τη δημοφιλή κοινωνική άποψη ότι τα μαθηματικά είναι η επιστήμη που κυριαρχούν οι υπολογισμοί και οι κανόνες. Βρίσκοντας την κανονικότητα των προτύπων λέμε ότι «κάνουμε μαθηματικά».

Έχετε προσέξει ποτέ ότι  6+7 είναι το ίδιο με 5+8 και με 4+9. Ποιο είναι το πρότυπο; Αφαιρώντας και προσθέτοντας  1 κάθε φορά σε κάθε προσθετέο.

Βέβαια τα πρότυπα δεν υπάρχουν μόνο στους αριθμούς αλλά σε κάθε τι που μας περιβάλλει. Ο κόσμος είναι γεμάτος πρότυπα και τάξη. Ακόμη στη μετεωρολογία και στη αστρολογία γιατί και εκεί ακολουθούν κάποια μοντέλα, κάποια πρότυπα ή μοτίβα. Οι εποχές του χρόνου με τις ιδιαιτερότητές τους αποτελούν μοτίβα, οι μέρες της εβδομάδας, τα πάντα αποτελούνται από ένα σύστημα μοτίβων. Τα μαθηματικά αποκαλύπτουν αυτό το σύστημα και το χρησιμοποιούν με πολλούς , ποικίλους και ενδιαφέροντες τρόπους, βελτιώνοντας τη ζωή μας και διευκολύνοντας τη γνώση μας. Το σχολείο πρέπει να αρχίσει να βοηθά τα παιδιά με τη διαδικασία της ανακάλυψης των προτύπων και της τάξης των πραγμάτων που μας περιβάλλουν.  

Γιατί είναι σημαντικό όμως για τα παιδιά να μάθουν να ανακαλύπτουν τα μαθηματικά μοτίβα;

Η κατανόηση των μαθηματικών μοτίβων επιτρέπει σε κάποιον να τα αναγνωρίσει όταν εμφανίζονται για πρώτη φορά.

Τα μοτίβα επιτρέπουν σε κάποιον να κάνει υποθέσεις. Ένα μεγάλο μέρος της επιστήμης βασίζεται στην υπόθεση και υπόθεση στην κατανόηση των μοτίβων.. Ομοίως,  πολλές κοινές παραδοχές βασίζονται σε επαναλαμβανόμενα μοτίβα.

Βοηθούν στο να έχουμε την αίσθηση ότι τα πράγματα γίνονται, κινούνται , υπάρχουν με ένα ορισμένο ρυθμό και δεν κυριαρχεί σε αυτά μια χαοτική κατάσταση.

Η κατανόηση των μαθηματικών μοτίβων μας βοηθά να αναπτύξουμε τις νοητικές ικανότητες της κριτικής σκέψης και της λογικής.

Μπορούν να δώσουν μια σαφή κατανόηση των μαθηματικών σχέσεων π.χ 2,4,6,8,………….212

Η συνήθεια να κατανοεί κάποιος μαθηματικά μοτίβα μπορεί να αποτελέσει τη βάση για την κατανόηση στην  άλγεβρα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ένα σημαντικό συστατικό της επίλυσης των προβλημάτων  της άλγεβρας περιλαμβάνει ανάλυση των δεδομένων που είναι βαθιά σχέση με την κατανόηση των προτύπων. Χωρίς να είναι σε θέση να αναγνωρίζει την εμφάνιση των μοντέλων, η δυνατότητα να είναι ικανός στην άλγεβρα θα είναι περιορισμένη.

 Η συνήθεια να κατανοεί κάποιος μαθηματικά μοτίβα μπορεί να αποτελέσει μια σαφή βάση για τις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων. Κατά κάποιο τρόπο, αυτό σχετίζεται με την κριτική σκέψη, αλλά ιδιαίτερα περισσότερο προς τα μαθηματικά. Τα μοτίβα παρέχουν ουσιαστικά ένα μέσο αναγνώρισης των  ευρύτερων πτυχών ενός προβλήματος.

Η γνώση των προτύπων μεταφέρεται σε τομείς της επιστήμης, εφόσον αποδειχθεί πολύ χρήσιμη. Η κατανόηση των μοτίβων των  ζώων έχει χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει τα απειλούμενα είδη. Η κατανόηση των καιρικών συνθηκών, όχι μόνο επιτρέπει σε κάποιον να προβλέψει τις καιρικές συνθήκες αλλά και να προβλέψει την κοινή επίδραση των καιρικών συνθηκών που μπορεί να βοηθήσει στη διαμόρφωση της κατάλληλης αντίδρασης σε κατάσταση έκτακτης ανάγκης.

Τα μοτίβα παρέχουν μια  σαφή εικόνα για τον φυσικό κόσμο. Ενώ τα ζώα και τα φυτά σίγουρα απέχουν πολύ από σκεπτόμενα όντα που έχουν ορισμένες συνήθειες που αποτελούν πρότυπα.

Τα μοτίβα που παρουσιάζονται στα βιβλία των μαθηματικών του Δημοτικού σχολείου είναι γεωμετρικά ( δημιουργούμε ή επεκτείνουμε ένα σχέδιο με επαναλαμβανόμενα μέρη αρκεί να αναγνωρίσουμε το μοτίβο και τον τρόπο με τον οποίο αυτό επαναλαμβάνεται), αριθμητικά ( μια σειρά αρθμών που έχουν μια σταθερή σχέση) και σύνθετα ( γεωμετρικά και αιθμητικά).

Πηγές:
Van de Walle, John A. (2005). Μαθηματικά για το Δημοτικό και το γυμνάσιο: Μια εξελικτική διαδικασία σελ.23

http://www.mathworksheetscenter.com/mathtips/mathpatterns.html