Στην προηγούμενη τάξη έμαθες ότι υπάρχουν δύο μοντέλα διαίρεσης: η διαίρεση μερισμού και η διαίρεση μέτρησης. Ας θυμηθούμε όμως τα δυο μοντέλα διαίρεσης.
Ας πούμε ότι έχεις 20 καραμέλες και θέλεις να τις μοιράσεις σε 5 συμμαθητές σου. Πόσες καραμέλες θα πάρει ο κάθε συμμαθητής σου;
20 καραμέλες : 5 συμμαθητές = 4 καραμέλες
Στην περίπτωση αυτή έχεις καραμέλες και θέλεις να τις μοιράσεις σε συμμαθητές. Δηλαδή οι καραμέλες και οι συμμαθητές είναι διαφορετικά πράγματα. Όταν μοιράζεις ή διαιρείς διαφορετικά πράγματα, τότε κάνεις διαίρεση μερισμού.
Αν τώρα έχεις 20 καραμέλες και κάθε μέρα τρως 5 καραμέλες, για πόσες μέρες θα σου φτάσουν οι καραμέλες;
20 καραμέλες : 5 καραμέλες = 4 ημέρες
Στην περίπτωση αυτή έχουμε να μοιράσουμε ή να διαιρέσουμε καραμέλες με καραμέλες. Δηλαδή οι καραμέλες με τις καραμέλες είναι ίδια πράγματα. Όταν μοιράζεις ή διαιρείς ίδια πράγματα τότε κάνεις διαίρεση μέτρησης.
Ας αφήσουμε τους ακέραιους αριθμούς και ας πάμε στα κλάσματα.
Έστω ότι έχουμε 2 ίδιες μεγάλες σοκολάτες. Κάθε μέρα τρώω το 1/4 της σοκολάτας. Για πόσες μέρες θα τρώω σοκολάτα;
Τι μοντέλο διαίρεσης θα χρησιμοποιήσω;
Έχω να διαιρέσω σοκολάτα με σοκολάτα. Δηλαδή ίδια πράγματα. Η διαίρεση που θα χρησιμοπιήσω θα είναι η διαίρεση μέτρησης.
2: 1/4=
Με άλλα λόγια στη διαίρεση αυτή για να την καταλάβω καλύτερα και να φτάσω εύκολα στη λύση σκέφτομαι ως εξής: Πόσες φορές χωράει το 1/4 στο 2;
σχεδιάζω δύο σοκολάτες και χωρίζω την κάθε μια σε τέσσερα μέρη όπως παρακάτω:
Ας πούμε ότι έχεις 20 καραμέλες και θέλεις να τις μοιράσεις σε 5 συμμαθητές σου. Πόσες καραμέλες θα πάρει ο κάθε συμμαθητής σου;
20 καραμέλες : 5 συμμαθητές = 4 καραμέλες
Στην περίπτωση αυτή έχεις καραμέλες και θέλεις να τις μοιράσεις σε συμμαθητές. Δηλαδή οι καραμέλες και οι συμμαθητές είναι διαφορετικά πράγματα. Όταν μοιράζεις ή διαιρείς διαφορετικά πράγματα, τότε κάνεις διαίρεση μερισμού.
Αν τώρα έχεις 20 καραμέλες και κάθε μέρα τρως 5 καραμέλες, για πόσες μέρες θα σου φτάσουν οι καραμέλες;
20 καραμέλες : 5 καραμέλες = 4 ημέρες
Στην περίπτωση αυτή έχουμε να μοιράσουμε ή να διαιρέσουμε καραμέλες με καραμέλες. Δηλαδή οι καραμέλες με τις καραμέλες είναι ίδια πράγματα. Όταν μοιράζεις ή διαιρείς ίδια πράγματα τότε κάνεις διαίρεση μέτρησης.
Ας αφήσουμε τους ακέραιους αριθμούς και ας πάμε στα κλάσματα.
Έστω ότι έχουμε 2 ίδιες μεγάλες σοκολάτες. Κάθε μέρα τρώω το 1/4 της σοκολάτας. Για πόσες μέρες θα τρώω σοκολάτα;
Τι μοντέλο διαίρεσης θα χρησιμοποιήσω;
Έχω να διαιρέσω σοκολάτα με σοκολάτα. Δηλαδή ίδια πράγματα. Η διαίρεση που θα χρησιμοπιήσω θα είναι η διαίρεση μέτρησης.
2: 1/4=
Με άλλα λόγια στη διαίρεση αυτή για να την καταλάβω καλύτερα και να φτάσω εύκολα στη λύση σκέφτομαι ως εξής: Πόσες φορές χωράει το 1/4 στο 2;
σχεδιάζω δύο σοκολάτες και χωρίζω την κάθε μια σε τέσσερα μέρη όπως παρακάτω:
Από το σχέδιο φαίνεται ότι οι σοκολάτες, αν τρώμε από 1/4 την ημέρα, θα φτάσουν για 8 ημέρες. Όμως σε κάθε διαίρεση κλασμάτων θα κάνω πάντα σχεδιασμό για να βρίσκω το αποτέλεσμα;
Μπορώ να κάνω το εξής:
2:1/4=
Κάνω το 2 κλάσμα και μάλιστα ομώνυμο με το 1/4.
2= 8/4 επομένως η διαίρεση θα έχει ως εξής:
8/4 : 1/4=
Στην παραπάνω διαίρεση έχω να διαιρέσω δύο ομώνυμα κλάσματα. Στην περίπτωση αυτή διαιρώ τους αριθμητές 8:1=8. Επομένως, το 1/4 χωράει στο 2, 8 φορές.
Άλλο παράδειγμα:
2/3 : 1/6 =
Κάνω ομώνυμα τα δύο κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τους όρους του πρώτου κλάσματος με το 2.
4/6:1/6=
Αφού τα κλάσματα έγιναν ομώνυμα διαιρώ τους αριθμητές 4:1, οπότε το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι 4. Δηλαδή το 1/6 χωράει στα 2/3 4 φορές.
0 σχόλια: