Τι λέμε γωνία:
Για να καταλάβεις τι λέμε γωνία θα πρέπει να ξεκινήσεις από την κατανόηση της ευθείας γραμμής και της ημιευθείας.
Ευθεία γραμμή λέμε μια γραμμή η οποία δεν ξέρουμε την αρχή της ούτε το τέλος της δηλ. δεν γνωρίζουμε από που ξεκινάει και που τελειώνει.
Μια γραμμή που έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος λέγεται ημιευθεία (μισή ευθεία).
Γωνία ονομάζουμε το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες με κοινή (ίδια) αρχή.
Μια γωνία παρατηρούμε ότι έχει την κορυφή της (το σημείο από όπου ξεκινούν οι δύο ημιευθείες), τις πλευρές της και το άνοιγμά της με το οποίο παρατηρούμε πόσο μεγάλη ή μικρή είναι μια γωνία.
Οι γωνίες μετριούνται σε μοίρες και το όργανο με το οποίο τις μετρώ λέγεται μοιρογνωμόνιο.
Είδη γωνιών
Ανάλογα με το άνοιγμά της κάθε γωνία διακρίνεται σε οξεία (μικρότερη από 90 μοίρες), σεω ορθή (ίση με 90 μοίρες), σε αμβλεία (μεγαλύτερη από 90 μοίρες και μικρότερη από 180 μοίορες) και ευθεία γωνία που το ανοιγμά της είναι ίσο με 180 μοίρες.
Μέτρηση γωνιών
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω η μονάδα μέτρησης των γωνιών είναι οι μοίρες και το όργανο μέτρησής τους το μοιρογνωμόνιο.
Παρατηρούμε ότι το μοιρογνωμόνιο στο κάτω μέρος έχει ένα κυκλάκι με μια τρυπούλα στο κέντρο. Επίσης στο κάτω μέρος υπάρχει και μια χαραγμένη γραμμή που περνάει από το κέντρο της τρυπούλας. Όταν θέλουμε να μετρήσουμε μια γωνία, τποθετούμε την τρυπούλα που υπάρχει στο κυκλάκι ακριβώς πάνω στην κορυφή της γωνίας και ταυτόχρονα μετακινούμε το μοιρογνωμόνιο με τέτοιο τρόπο ώστε η χαραγμένη γραμμή να πέσει ακριβώς πάνω στη μια πλευρά της γωνίας. Αφού κάνουμε αυτά τα δύο βήματα κρατώντας σταθερά το μοιρογνωμόνιο παρατηρούμε από ποιον αριθμό του μοιρογνωμονίου περνάει η άλλη πλευρά της γωνίας. Αυτός ο αριθμός μας δείχνει πόσες μοίρες είναι η γωνία.
Προσοχή!
Αν η πλευρά της πέφτει ακριβώς στο αριστερό μέρος της ευθείας του μοιρογνωμονίου τότε μετράω με τους αριθμούς που είναι από την έξω μεριά του μοιρογνωμονίου. Αν πέφτει από δεξιά μετράω μετράω με τους αριθμούς που είναι από τη μέσα μεριά του μοιρογνωμονίου.
Εδώ θα βρεις μια καταπληκτική σελίδα όπου μπορείς να μετρήσεις γωνίες σύμφωνα με τον τρόπο που ανέλυσα παραπάνω.
Κατασκευή γωνίας
Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε μια γωνία 60 μοιρών.
Πρώτα κατασκευάζουμε μια ημιευθεία (καλύτερα οριζόντια) δίνοντας ένα όνομα στην αρχή της (γράμμα κεφαλαίο). Η αρχή της ημιευθείας θα είναι η κορυφή της γωνίας. Στη συνέχεια τοποθετώ την τρυπούλα του κέντρου του μοιρογνωμονίου πάνω ακριβώς στην αρχή της ημιευθείας και ταυτόχρονα μετακινώ το μοιρογνωμόνιο με τέτοιο τρόπο ώστε η χαραγμένη γραμμή του μοιγνωμονίου να συμπέσει πάνω στην ημειευθεία. Κρατώ σταθερά το μοιρογνωμόνιο και βρίσκω τον αριθμό 60 και σημειώνω μια γραμμούλα πάνω στο τετράδιό μου δίπλα από το 60. Στη συνέχεια απομακρύνω το μοιρογνωμόνιο και με τον χάρακά μου ενώνω τη γραμμούλα με την αρχή της ημιευθείας. Με αυτόν τον τρόπο κατασκευάζω γωνία 60 μοιρών.
Με τον ίδιο τρόπο μπορώ να κατασκευάσω οποιαδήποτε γωνία.
Για να καταλάβεις τι λέμε γωνία θα πρέπει να ξεκινήσεις από την κατανόηση της ευθείας γραμμής και της ημιευθείας.
Ευθεία γραμμή λέμε μια γραμμή η οποία δεν ξέρουμε την αρχή της ούτε το τέλος της δηλ. δεν γνωρίζουμε από που ξεκινάει και που τελειώνει.
Μια γραμμή που έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος λέγεται ημιευθεία (μισή ευθεία).
Οι γωνίες μετριούνται σε μοίρες και το όργανο με το οποίο τις μετρώ λέγεται μοιρογνωμόνιο.
Είδη γωνιών
Ανάλογα με το άνοιγμά της κάθε γωνία διακρίνεται σε οξεία (μικρότερη από 90 μοίρες), σεω ορθή (ίση με 90 μοίρες), σε αμβλεία (μεγαλύτερη από 90 μοίρες και μικρότερη από 180 μοίορες) και ευθεία γωνία που το ανοιγμά της είναι ίσο με 180 μοίρες.
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω η μονάδα μέτρησης των γωνιών είναι οι μοίρες και το όργανο μέτρησής τους το μοιρογνωμόνιο.
Προσοχή!
Αν η πλευρά της πέφτει ακριβώς στο αριστερό μέρος της ευθείας του μοιρογνωμονίου τότε μετράω με τους αριθμούς που είναι από την έξω μεριά του μοιρογνωμονίου. Αν πέφτει από δεξιά μετράω μετράω με τους αριθμούς που είναι από τη μέσα μεριά του μοιρογνωμονίου.
Κατασκευή γωνίας
Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε μια γωνία 60 μοιρών.
Πρώτα κατασκευάζουμε μια ημιευθεία (καλύτερα οριζόντια) δίνοντας ένα όνομα στην αρχή της (γράμμα κεφαλαίο). Η αρχή της ημιευθείας θα είναι η κορυφή της γωνίας. Στη συνέχεια τοποθετώ την τρυπούλα του κέντρου του μοιρογνωμονίου πάνω ακριβώς στην αρχή της ημιευθείας και ταυτόχρονα μετακινώ το μοιρογνωμόνιο με τέτοιο τρόπο ώστε η χαραγμένη γραμμή του μοιγνωμονίου να συμπέσει πάνω στην ημειευθεία. Κρατώ σταθερά το μοιρογνωμόνιο και βρίσκω τον αριθμό 60 και σημειώνω μια γραμμούλα πάνω στο τετράδιό μου δίπλα από το 60. Στη συνέχεια απομακρύνω το μοιρογνωμόνιο και με τον χάρακά μου ενώνω τη γραμμούλα με την αρχή της ημιευθείας. Με αυτόν τον τρόπο κατασκευάζω γωνία 60 μοιρών.
0 σχόλια: